Что добавить в раствор для эластичности: Пластификатор для цементного раствора своими руками

Содержание

Пластификатор для цементного раствора своими руками


  • ПОСЛЕДНИЕ ЗАПИСИ
  • Краски и эмали по металлу и ржавчине Пленка гидроизоляционная для крыши Как выбрать хорошую акриловую ванну Какие бывают розетки, их устройство, типы и классификация

  • РУБРИКИ
    • Автоматическое открывание, проветривание и полив теплиц
    • Акриловые краски
    • Балкон
    • Блоки арболитовые
    • Бурение скважин на воду
    • Вода из скважины
    • Водосток кровельный
    • Воздух в квартире
    • Выращивание дома
    • Гидроизоляция
    • Гидрофобизация материалов
    • Дорожки садовые
    • Камин своими руками
    • Каркасный дом
    • Кладка печи своими руками
    • Крыша из металлочерепицы
    • МДФ
    • Монтаж кровли
    • Монтаж ламината
    • Монтаж линолеума
    • Монтаж подложки под ламинат
    • Натяжные потолки
    • Опилкобетон
    • ОСБ плита
    • Отделка откосов
    • Оштукатуривание
    • Полипропиленовые трубы
    • Расход материалов
    • Тротуарная плитка
    • Устройство отмостки
    • Утепление
    • Утепляем баню самостоятельно
    • Фасад
    • Фундамент из свай
    • Шлакоблок
    • Эмаль для ванны

Большинство из нас, так или иначе, сталкивались с такой разновидностью строительных смесей как цементный раствор и даже работали с ним. Для новичков эта работа может быть даже непосильной, так как работа с ним требует наличия определённых навыков и немалой физической подготовки. Многие могут наблюдать образование сколов и трещин спустя относительно небольшой промежуток времени, после окончания строительных или ремонтных работ. Появляется острая необходимость найти способ сделать материал более эластичным, для чего и принято использовать различного рода пластификаторы.
Строительство зданий и сооружений подразумевает использование немалого количества цементной смеси. К её выбору следует отнестись крайне осторожно, так как материал должен быть наивысшего качества и при этом правильно храниться, что немало важно для последующей работы с ним. Для существенной экономии бюджета, такой материал как пластификатор, большинство умельцев предпочитают делать самостоятельно, тем самым не затрачивая дополнительные средства на дорогостоящие добавки и комплектующие.

Что представляет собой современный пластификатор

Большинство словарей трактует этот материал как некое вещество, имеющее полимерную основу, и при этом способное придать эластичность материалам, что позволяет максимально облегчить работу с самим раствором. Найти необходимый раствор не составит труда, но вот его стоимость может существенно подорвать имеющейся семейный бюджет. Для тех, кто планирует приобрести пластификатор в магазинах, следует запастись дополнительными средствами и временем.

Основные качества пластификаторов:

  • укладка состава в формы существенно облегчается;
  • увеличивается подвижность;
  • полностью исключается проникновение влаги;
  • увеличение показателей прочности за счёт более сильного сцепления арматуры и смеси;
  • водный расход существенно уменьшается;
  • при этом влага не будет отделяться от смеси, образовывая тем самым новый слой;
  • повышение стойкости к температурным колебаниям и дополнительная стойкость к появлению сколов и трещин;
  • срок использования готового состава, также увеличится.

Существует множество несложных способов сделать подобный материал самостоятельно, так зачем платить там, где можно сэкономить? Для изготовления смеси самостоятельно следует чётко придерживаться указанных рекомендаций, которые позволят получить наилучший результат.

Для достижения высоких показателей, используемый материал должен обладать рядом таких характеристик:

  • температура обработки должна быть значительно выше той, которая необходима для его разложения;
  • консистенция не должна относится к категории летучих;
  • химически стойкие;
  • нетоксичные.

Материалы, используемые при изготовлении пластификаторов

Умельцы не понаслышке знают, что для того чтобы сделать раствор более эластичным в него необходимо плеснуть немного жидкого мыла. Этим способом пользовались ещё наши дедушки, результат работы которых можно наблюдать и по сей день. Некоторые добавляли гашеную известь, жидкие порошки или обычный шампунь. В то время было принято руководствоваться исключительно опытом полученным методом проб и ошибок, но как ни странно, эти способы пользуются немалой популярностью, и по сей день. Впервые, в качестве пластификатора был использован обычный куриный белок.
Благодаря самостоятельному изготовлению можно сэкономить значительную сумму. Но главным здесь является вовсе не экономия, а качество изготавливаемого вещества, которое состоит из шлакоблока, керамзитблока, пенобетона или теплоблока, что в значительной степени улучшает его долговечность и устойчивость. Без наличия определённой сноровки человеку, впервые занявшегося самостоятельным замесом, будет весьма сложно приспособиться.

Материалы, используемые для изготовления пластификатора:

  • обычный шампунь;
  • жидкое мыло;
  • известь;
  • стиральный порошок.

Для значительного упрощения процесса кладки, использовался яичный белок, который способен в значительной степени увеличить продолжительность эксплуатации любого здания. Эта технология приравнивалась к семейной тайне, которая передавалась по наследству от одного умельца к другому. Благодаря современному развитию средств массовой информации, найти этот рецепт не составит особого труда.

Как готовится раствор

Нет единого рецепта приготовления данного раствора, так как чётких пропорций попросту не существует. А вот рекомендаций достаточно много и к ним необходимо прислушаться.
На мешок цемента добавляется жидкое мыло, объём которого приравнивается к 250 мл. Это позволит раствору засыхать медленнее, тем самым продлевая работу с таковым до трёх часов и сведя на нет возможность появления трещин и сколов после. Оба компонента относятся к категории щелочных. Если добавить мыло в уже готовый раствор, то эффект будет практически не заметен. Его следует добавлять в самом начале приготовления смеси, дабы оно не успело осесть слоем на керамзите, тем самым потеряв свои первоначальные качества. Если речь идёт об изготовлении неответственных конструкций, то расход цемента существенно сократится.
Качественное мыло прекрасно подойдёт в случае, если основным компонентом будет выступать керамзитблок. Мыльная субстанция обволакивает каждую гранулу, тем самым улучшая её сцепление с бетоном в дальнейшем. Не стоит использовать большое количество воды, дабы потом не появилась необходимость добавлять ещё цемента. В этом вам и поможет обычное жидкое мыло. Если его не использовать то временные затраты отведённые на смешивание компонентов возрастут. Сам процесс намокания длится не более 15 секунд, после чего пена полностью покроет керамзит, а пену уже успокоит цемент. Тем самым можно упростить процесс изготовления блоков из керамзита.
Для получения более клейкой субстанции принято использовать гашеную известь, которая сделает кладку более гладкой и равномерной. Существенным недостатком может стать пена, которая образуется в случае, если производится замес в бетономешалке. Следует использовать те средства, которые бы при смешивании не давали большого количества пены. В противном случае придётся ожидать момента, когда пена осядет самостоятельно.

Стоит обратить внимание

Многолетний опыт показал, что в качестве пластификатора лучше использовать мыло, так как оно позволяет бетону застывать на несколько часов дольше обычного. Этот аспект, в полной мере смогут оценить только те люди, которые планируют заливать большую поверхность. Проведённые опыты показали, что к температурным перепадам такой состав более чем терпим. Не имеет значение, в какую погоду вы решили заливать фундамент, будь то жаркое лето или первые морозы, мыльный раствор предотвратит образование трещин и неравномерного просыхания слоёв.

Другие альтернативы пластификаторов в виде добавок

Если учесть большой процент самостоятельности, можно в значительной мере уменьшить не только расходную часть бюджета, но и улучшить качество используемого материала и кладки в целом. Однако не стоит забывать о ряде факторов, которые так или иначе вынудят приобрести добавки, изготовление которых в домашних условиях попросту не представляется возможным. Стоит предварительно ознакомиться с рядом другой продукции, дабы узнать, какие ещё добавки способны придать конструкции такие же качества.

Способные ускорить процесс затвердевания

Подобные элементы принято использовать в случае, если речь идёт о кладки с таких материалов как:

  • керамзитоблоки;
  • теплоблоки;
  • шлакоблоки;
  • пенобетон.

В этом случае качество кладки можно проверить лишь скоростью застывания основного слоя. Примером может служить монолитная чаша бетона в комплекте с объединённой опалубкой. Изначально дают просохнуть именно дну образовавшегося бассейна. Использование упомянутых выше добавок поможет в значительной степени сократить время полного просыхания этого слоя. Зимой такой материал также будет весьма актуален. Набор прочности материала замедляется в условиях низкой температуры, чего можно избежать, зная какой материал поможет ускорить процесс высыхания.

Способные замедлить процесс затвердевания

Подобные элементы имеет смысл использовать в случаях, когда действия привычного пластификатора не достаточно. Примером может служить длительная транспортировка до конечного пункта назначения. Дополнительный элемент способен выиграть необходимое время. Но таких результатов можно добиться только с использованием дорогих смесей, которые изготовить самостоятельно у себя дома, практически невозможно. Зачастую это различные водопонизители и дополнительные компоненты.

Способные обогатить раствор большим количеством кислорода

При использовании подобных элементом не является редкостью образование обычных пузырьков с воздухом. Этот эффект позволяет увеличить показатели морозостойкости вещества, ведь при низкой температуре маленькие пузырьки могут с лёгкостью превратиться в полноценные поры. Способ пользуется популярностью, когда есть необходимость залить фундамент, который всегда будет находиться в минусовом температурном режиме. Но прочность самого бетона при этом сильно пострадает. Во избежание неприятностей необходимо уменьшить объём используемой воды или добавить в раствор залы. Материал хоть и не пользуется особой популярностью у строителей, но, тем не менее, способен полностью оградить материал от влаги поступающей извне.

Способные противостоять крепким морозам

Такого рода элементы понадобятся в случае проведения кладки с использованием бетона в условиях минусовой температуры. Некоторые добавки помогут избежать дополнительных затрат, которые в других случаях, были бы направленны на подогрев промёрзшей конструкции. Материал позволяет работать при температуре вплоть до -25 градусов. Такие добавки помогут не замёрзнуть жидкости, которая входит в состав основного раствора.

Добавки в цемент: виды, применение, свойства

Добавки в цемент сегодня используются в строительстве повсеместно: специальные вещества позволяют улучшать различные характеристики и свойства, повышать механические показатели бетонного раствора для тех или иных целей. Полимерные и пластифицирующие, модифицирующие составы могут делать бетонную смесь более пластичной и практичной в работе, стойкой к воде или морозу, повышать прочность и т.д.

Большинство добавок в цемент значительно облегчают процесс укладки раствора и его уплотнения, понижая таким образом трудовые и финансовые затраты. Могут использоваться в производстве бетонных конструкций, растворов, элементов любого уровня прочности. Наиболее популярными сегодня считаются такие добавки для цемента: замедлители/ускорители схватывания бетона, противоморозные, для водонепроницаемости, воздухововлекающие, стабилизирующие и т.д.

Содержание

  • 1 Добавки в цементный раствор и для бетона
  • 2 Виды добавок
    • 2.1 Ускорители набора прочности
    • 2.2 Пластификаторы
    • 2.3 С противоморозным эффектом
    • 2.4 Модификаторы бетонных растворов
    • 2.5 Добавки своими руками
    • 2.6 Комплексные добавки
    • 2.7 Для получения бетонных водонепроницаемых свойств
  • 3 Мнения мастеров
  • 4 Некоторые характеристики использования добавок в цементном растворе

Добавки в цементный раствор и для бетона

Чаще всего в строительстве используют специальные присадки, увеличивающие прочность высоконагруженных конструкций из бетона. Популярны гидрофобные составы, улучшающие показатели морозостойкости. В основном они добавляются прямо в замешивающийся бетонный раствор, который используется сразу после приготовления.

После завершения процессов схватывания и твердения растворы с добавками демонстрируют дополнительные эксплуатационные характеристики – стойкость к коррозии, минусовой температуре, воде, повышенную прочность на изгиб/сжатие и т.д. Применение присадок целесообразно в определенных ситуациях, при учете высокой цены бетона и раствора с вмешанными в него добавками.

Использование добавок для цемента актуально:

  • При производстве высоконагруженных железо-бетонных изделий – это могут быть фундаментные блоки, к примеру
  • Если к бетону предъявляются повышенные требования по стойкости к воде/морозу
  • Когда в роли заполнителя выбирают материалы нестандартных фракций – мелкий песок, например
  • Если есть необходимость замеса мелкозернистого бетонного раствора
  • В строительстве монолитных сооружений и зданий, где используют расширяющие присадки

Виды добавок

Задумываясь о том, что добавить в цемент для прочности, необходимо тщательно рассмотреть все существующие виды добавок, изучить их свойства, определить целесообразность использования тех или иных составов, просчитать предполагаемые нагрузки и другие ключевые моменты.

Ускорители набора прочности

Присадки данного типа увеличивают скорость схватывания, твердения бетонной смеси и, соответственно, существенно повышают прочность на сжатие и изгиб в сравнении с марочными показателями. Наиболее популярный и доступный по цене ускоритель набора прочности – обыкновенный хлористый кальций. Его используют при производстве пенобетонных блоков, разного типа блоков для фундамента и стен, полистиролбетона и т.д.

Добавки в цементный раствор для прочности заметно уменьшают срок экспозиции бетона в форме. Следовательно, таким образом удается добавиться существенного повышения производительности и увеличить выход готовых изделий, улучшить показатель прочности на несколько десятков процентов.

Пластификаторы

Эти добавки для цемента считаются лучшими, так как способны повысить прочность конструкции или монолита на 125-140% в среднем, что является очень хорошим результатом. Основная задача пластификаторов – увеличение подвижности бетонной смеси.

Такая добавка в цементный раствор для прочности демонстрирует прекрасные свойства еще и по морозостойкости, улучшает другие характеристики: в среднем морозостойкость бетонного раствора повышается на 1.5 марки, непроницаемость влагой – на 4 марки, расход связующего сокращается примерно на четверть. Самым популярным пластификатором, приготовленным своими руками, считаются обыкновенный стиральный порошок и обыкновенное жидкое мыло.

С противоморозным эффектом

Данный тип добавок позволяет осуществлять работы по приготовлению, заливке бетона при низких температурах – до -25С. Бетон улучшает свои прочностные характеристики, повышается уровень водонепроницаемости, готовый бетон меньше расслаивается в процессе перевозки, намного легче и проще укладывается. Самый простой вариант противоморозного раствора – нейтрализованная смола, смешанная с гидрофобизатором типа Типром-С, к примеру (можно взять еще Софексил-гель).

Модификаторы бетонных растворов

Рассматривая разные виды присадок, не стоит останавливаться лишь на поисках того, что добавляют в цементный раствор для прочности. Есть составы, которые работают по-другому, но не менее полезны. Так, модифицирующие добавки вводят для повышения эластичности смеси, стойкости к деформации, трещинам, повышения адгезии бетона с разного типа невпитывающими основаниями, арматурой.

Так, присадки значительно улучшают сцепление бетона с плиткой. Обычно это жидкие составы, придающие эластичность смеси, понижающие усадку, могут использоваться для проведения работ снаружи и внутри.

Есть вещества с антикоррозийными свойствами – они связывают в бетонном растворе свободный гидроксид кальций. Присадки, повышающие плотность, делают смесь более стойкой ко влаге. Можно повысить и время застывания – так, к примеру, этим свойством обладает гипс. Он же повышает прочность раствора, стойкость к сульфидам, минусовой температуре.

В цементы с минеральными добавками вводят измельченный клинкер. Подобные добавки представляют собой активные вещества или гранулированный шлак осадочного происхождения. Бетон с введенными в состав присадками такого типа демонстрирует повышенные показатели стойкости ко влаге, морозу, хорошо выделяет тепло.

Добавки своими руками

Решая, что добавить в цементный раствор для крепости, не обязательно приобретать дорогостоящие составы. Можно сделать добавки самостоятельно, зная свойства разных веществ.

Какие добавки можно приготовить самостоятельно:

  • Пластификатор из шампуня или жидкого мыла

    – вводят при замесе из расчета 250 миллилитров на 50 килограммов цемента (стандартный мешок). Сначала смешивают воду и добавку, потом выливают воду в корыто, добавляют цемент, заполнитель, перемешивают и работают. Объем воды нужно уменьшить на объем добавки, в противном случае бетон будет застывать на 3 часа дольше нормативного времени.
  • Пластификатор из стирального порошка

    – сначала растворяют в теплой воде 100-150 граммов (на мешок цемента), выливают воду в корыто, добавляют цемент, вводят заполнитель, перемешивают.
  • Гашеная известь-пушенка

    – для повышения эластичности и клейкости, улучшения бактерицидных свойств (стойкости к грибкам, плесени). Сначала добавляют в воду в объеме 15-20% от веса цемента, потом готовят по вышеописанному методу.
  • Клей ПВА

    – для улучшения подвижности, значительного повышения прочностных и водостойких свойств. Вводят в процессе затворения бетона в объеме около 200 граммов на ведро раствора.
  • Хлористая соль

    – уменьшает время схватывания смеси и сокращает расход цемента, хорошая противоморозная добавка.
  • Введение в раствор фибры

    (порезанной проволоки и т.д.) – для упрочнения раствора.

Комплексные добавки

Добавленный в бетон такой состав повышает прочность, существенно понижает пылеотделение, улучшает характеристики морозостойкости. Так, стандартная комплексная присадка дает такой результат: прочность повышается на 70-110%, подвижность сохраняется обычная, усадка понижается на 70%, водонепроницаемость увеличивается в 2-3 раза.

Наиболее популярные комплексные присадки – «Эластобетон» типа А, Б или С (выбор зависит от функции сооружения или железо-бетонного изделия).

Для получения бетонных водонепроницаемых свойств

Полимерные добавки в цементный раствор вводятся в качестве поверхностно-активных составов, значительно повышая качество смеси, ее пластичность, понижая водопоглощение, регулируя процесс выделения влаги. Прочность бетона также повышается. Полимерные добавки способны переходить в тягучее состояние, что позволяет кольматировать поры бетона, улучшая адгезию раствора с арматурой, заполнителем.

Монолит или бетонная конструкция, изделие становятся заметно более стойкими к морозу, непроницаемыми для воды, прочными к нагрузкам на растяжение, газонепроницаемыми. Существуют и кремний-органические добавки, которые внутри раствора провоцируют выделение газов, вовлекая в реакцию воздух – так застывший монолит становится более стойким ко влаге и морозу за счет появления большего количества пор.

Принцип действий гидрофобных добавок базируется на кольматации капилляров и пор внутри бетона. Чем их меньше, тем более плотной и непроницаемой для воды становится смесь. Значительно улучшается структура монолита, он становится более прочным и стойким.

Мнения мастеров

Добавок сегодня на рынке представлено огромное множество. Также можно найти немало их «заменителей» — более простых и доступных веществ. В случае покупки готовой присадки для цемента итоговые характеристики раствора будут четко определены, обеспечат качественное выполнение работ. Если же готовить составы самостоятельно, нужно убедиться в том, что они будут работать в нужном ключе и правильно подобрать пропорции.

Мастера отзываются о добавках в цемент исключительно положительно, так как эти составы действительно позволяют значительно улучшить показатели раствора, облегчить и ускорить проведение работ, да и с учетом всех преимуществ экономически выгодны.

Некоторые характеристики использования добавок в цементном растворе

Составы, которые в бетон добавлены для прочности, морозостойкости, пластичности, удобоукладываемости, водонепроницаемости, требуют тщательного соблюдения инструкции. Приобрести готовые можно в Москве и области, других регионах либо сделать самостоятельно.

Все составы разводятся/растворяются только в теплой воде.

Когда жидкую присадку смешивают с уже готовым цементно-песчаным раствором, действовать она начинает мгновенно. Поэтому заранее нужно просчитать необходимые объемы бетонного раствора и оптимальные порции, которые нужно будет готовить и сразу использовать в работе. Сухие присадки начинают действовать лишь после полного растворения в воде, перемешивания с раствором.

Дозировки заводских присадок указаны в инструкции, как и технология приготовления смеси. В зависимости от материала, нужных свойств и требований, объем может быть разным, но обычно не превышает 1% веса цемента (связующего).

Используя в качестве противоморозных добавок хлориды, стоит помнить, что они повышают гигроскопичность кладки, могут стать причиной появления небезопасных высолов. Поташ и нитрит натрия – вещества ядовитые. Поэтому при работе с растворами нужно позаботиться о защитных средствах – использовать перчатки, очки.

Очень важно использовать раствор с добавками по назначению – нельзя применять кладочную смесь для заливки фундамента, к примеру (и наоборот). Это может привести к разрушению конструкции, деформациям, понижению характеристик. Также нужно учитывать, что добавки по-разному влияют на жизнеспособность раствора, отличаются по «мощности» воздействия и т.д.

При правильном выборе и использовании по технологии добавки для цемента способны намного улучшить свойства бетона и дать возможность выполнить самые сложные работы легко и быстро. Сначала нужно определиться с требованиями, потом тщательно изучить состав и свойства присадок, готовить бетонную смесь по правилам – в таком случае удастся добиться наилучшего результата.

Что это такое и 13 научных способов его улучшить

Потеря эластичности кожи является естественной частью процесса старения. Возможно, вы впервые заметили это, когда наносили макияж или протирали глаза. Вы слегка отодвинули веко в сторону, и ваша кожа не отскочила назад, как раньше.

Эластичность кожи — это способность кожи растягиваться и возвращаться к своей первоначальной форме. Потеря эластичности кожи известна как эластоз. Из-за эластоза кожа выглядит дряблой, морщинистой или кожистой.

Участки кожи, подвергшиеся воздействию солнца, могут приобрести солнечный эластоз. Эти части тела могут выглядеть более обветренными, чем защищенные от солнца. Солнечный эластоз также называют актиническим эластозом.

Можно улучшить эластичность кожи. В этой статье мы рассмотрим причины эластоза и предложим возможные решения.

Кожа — самый большой орган тела. Это также ваш щит от стихии. Когда люди стареют, их кожа естественным образом начинает демонстрировать влияние времени.

В дополнение к потере коллагена, кожа также начинает терять эластин, белок, который придает коже способность растягиваться и возвращаться обратно. Эластин содержится в соединительной ткани дермального слоя кожи.

Факторы окружающей среды и образа жизни могут усугубить и ускорить эластоз. К ним относятся:

  • пребывание на солнце
  • загрязнение воздуха
  • плохое питание
  • курение

Быстрая и сильная потеря веса также может вызывать эластоз.

Существуют способы улучшить эластичность кожи, а также улучшить ее внешний вид. К ним относятся:

1. Коллагеновые добавки

Коллаген — это белок, содержащийся в соединительных тканях кожи. Имеются некоторые доказательства того, что пероральный гидролизованный коллаген может всасываться через кишечник и доставляться в кожу через кровоток.

В одном небольшом исследовании пероральная добавка пептидов коллагена, витамина С, экстракта Hibiscus sabdariffa , и Aristotelia chilensis 9Экстракт 0036 (ягоды макки) давали участникам исследования в течение 3 месяцев. Значительное улучшение эластичности и упругости кожи у участников наблюдалось, начиная с 4 недели.

Отдельное исследование показало, что питательный напиток, содержащий коллаген и другие ингредиенты, такие как гиалуроновая кислота, значительно повышает эластичность кожи.

Эти результаты являются многообещающими, однако важно помнить, что в каждом исследовании также использовались другие полезные ингредиенты. Необходимы дополнительные данные о добавках коллагена, чтобы определить их истинную способность восстанавливать эластичность кожи.

2. Ретинол и ретиноиды

Ретинол представляет собой форму витамина А. Его можно найти в безрецептурных средствах по уходу за кожей, таких как сыворотки для глаз и кремы для лица. Он не так эффективен, как отпускаемые по рецепту ретиноиды. Имеются данные, свидетельствующие о том, что местный ретинол в сочетании с витамином С эффективно восстанавливает эластичность кожи.

Рецептурные ретиноиды повышают выработку коллагена в коже. К ним относятся третиноин и ретин-А. Многие исследования показали эффективность рецептурных ретиноидов для уменьшения и обращения вспять эффектов фотостарения кожи.

3. Гиалуроновая кислота

Гиалуроновая кислота представляет собой природное вещество, которое в основном содержится в соединительной ткани кожи. Его работа заключается в поддержании влаги и сохранении кожи смазанной.

Гиалуроновая кислота истощается под воздействием ультрафиолетовых (УФ) лучей и с возрастом. Использование сывороток или кремов, обогащенных гиалуроновой кислотой, может помочь коже частично восстановить свою естественную эластичность. Также может быть полезным прием добавок, содержащих гиалуроновую кислоту.

4. Изофлавоны генистеина

Генистеин, тип изофлавона сои, является фитоэстрогеном. Фитоэстрогены — это соединения растительного происхождения, которые действуют в организме аналогично эстрогену.

Исследования показали, что генистеин улучшает эластичность кожи при пероральном приеме. Он также может иметь преимущества при местном применении. Необходимы дополнительные исследования, чтобы определить применение генистеина для улучшения эластичности кожи и общего ухода за кожей.

5. Заместительная гормональная терапия (ЗГТ)

Хотя данные далеки от окончательных, исследования показали, что различные типы ЗГТ имеют преимущества при потере эластичности кожи, вызванной старением и менопаузой. Среди них:

  • трансдермальный эстроген
  • трансдермальный эстроген в сочетании с вагинальным прогестероном
  • пероральный эстроген в сочетании с вагинальным прогестероном

ЗГТ может быть полезным вариантом лечения, но не для всех. Узнайте больше о преимуществах и рисках ЗГТ здесь.

6. Экстракт гамамелиса

Гамамелис – обычное домашнее средство по уходу за кожей. Это также распространенный ингредиент в косметике и препаратах по уходу за кожей.

Одно исследование in vivo показало, что гамамелис, особенно 9Экстракт 0035 Hamamelis virginiana был эффективен при коррекции эластоза, уменьшении морщин и повышении общей упругости кожи.

7. Флаванолы какао

Если вы любите темный шоколад, то это потенциальное средство для повышения эластичности кожи для вас.

Исследование показало, что ежедневное потребление флаванолов какао, соединений, содержащихся в шоколаде, повышает эластичность кожи и уменьшает морщины. Флаванолы какао — это природные пищевые флавоноиды, содержащиеся в какао-бобах.

Не весь шоколад содержит большое количество флаванолов какао. Ищите шоколад, который содержит около 320 миллиграммов флаванолов какао, это количество использовалось в исследовании.

8. Лазерное лечение

Лазерное лечение используется для лечения многих заболеваний.

В одном исследовании изучалась эффективность сочетания двух методов лазерной терапии — неабляционного фракционного лазера (НАФЛ) и терапии интенсивным импульсным светом (IPL) — проводимых в один и тот же день для участников исследования.

Эти процедуры положительно влияют на тонус кожи и выработку нового коллагена. Исследование показало, что комбинация этих методов лечения обеспечивает значительное повышение эластичности и тонуса кожи. Другие исследования показали положительные результаты использования фракционных лазеров на коже.

9. Крем с декспантенолом (пантодерм)

Декспантенол (пантотеновая кислота) — лечебное увлажняющее средство, используемое для лечения огрубевшей, шелушащейся или сухой кожи. Исследования показали, что это полезно для сохранения эластичности кожи.

10. Химический пилинг

Химический пилинг — это процедура, проводимая дерматологом для обновления и оживления кожи. Бывает трех видов: легкий, средний и глубокий.

Химический пилинг может уменьшить эластоз и эффекты фотостарения, а также увеличить выработку коллагена. Вы и ваш дерматолог можете определить, какой тип пилинга лучше всего подходит для вас.

11. Дермабразия

Дермабразия – это метод глубокого отшелушивания, используемый для удаления внешних слоев кожи. Это делается дерматологом и обычно выполняется на лице.

12. Инъекция обогащенной тромбоцитами плазмы

Одно небольшое исследование показало, что введение обогащенной тромбоцитами плазмы (PRP) непосредственно в нижнее веко снижает актинический эластоз в этой области. Ежемесячно в течение 3 месяцев требовалось несколько инъекций. Сообщалось, что инъекции были минимально инвазивными и безболезненными.

13. Операция по коррекции фигуры

Значительное увеличение веса может привести к потере эластичности кожи. После потери веса кожа может быть не в состоянии прийти в норму, что приводит к избыточной дряблой коже.

Это более вероятно, если потеря веса составляет около 100 фунтов или более. В некоторых случаях кожу можно удалить хирургическим путем. Типичные области тела, с которых удаляется кожа, включают живот, руки и бедра.

Изменение образа жизни — лучший способ ограничить эластоз.

Ограничьте пребывание на солнце

Чрезмерное воздействие УФ-лучей снижает эластичность кожи и вызывает преждевременное старение кожи. Было показано, что использование солнцезащитного крема останавливает этот процесс. Использование солнцезащитного крема не улучшит эластоз, но предотвратит дальнейшее повреждение.

Добавьте антиоксиданты в свой рацион

Диета с высоким содержанием антиоксидантов, таких как витамин С, витамин Е, каротиноиды и ликопин, может помочь сохранить эластичность кожи и общее состояние здоровья.

Важно помнить, что даже самой здоровой диеты недостаточно для противодействия фотостарению, вызванному солнцем. Прием антиоксидантных добавок или диета с высоким содержанием антиоксидантов — хорошее начало, но они не заменят защиту от солнца.

Бросить курить

У курящих людей эластичность кожи ниже, чем у некурящих. Курение сужает кровеносные сосуды, уменьшая приток крови и ограничивая способность питательных веществ и кислорода достигать кожи.

Также было показано, что токсины в сигаретах повреждают волокна эластина и коллагена. Отказ от курения помогает уменьшить продолжающийся вред от курения сигарет для кожи, а также для остальных частей тела.

выбор дерматолога

Дерматолог может помочь вам решить, какие методы лечения и изменения образа жизни будут для вас наиболее полезными. При выборе дерматолога учитывайте следующие факторы:

  • Ищите сертифицированного врача, который специализируется на косметической дерматологии.
  • Подтвердите свои полномочия в авторитетном органе, таком как Американская академия дерматологии.
  • Узнайте, есть ли у врача опыт лечения вашего типа кожи, особенно если вы цветной человек.
  • Узнайте, на что может рассчитывать ваша страховка, и как ваш врач будет выставлять счета.
  • Как и любой врач, доверяйте своей интуиции. Если вы не чувствуете себя комфортно или вас не поддерживают в достижении ваших целей в области здравоохранения, обратитесь за медицинской помощью в другое место.

С возрастом кожа естественным образом теряет способность растягиваться и восстанавливаться. Воздействие солнца и привычки, такие как курение, могут ускорить этот процесс.

Существует множество успешных методов повышения эластичности кожи. Изменения в образе жизни, такие как использование солнцезащитного крема, могут помочь замедлить его и свести к минимуму его последствия.

4.1 Расчет эластичности – принципы микроэкономики

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Рассчитать ценовую эластичность спроса
  • Рассчитать ценовую эластичность предложения
  • Рассчитать эластичность спроса по доходу и перекрестную эластичность спроса по цене
  • Применение концепции ценовой эластичности к реальным ситуациям
(Фото: Melo McC/ Flickr/ CC BY-NC-ND 2. 0)

Сколько будет?

Представьте, что вы идете в свою любимую кофейню, а официант сообщает вам, что цены изменились. Вместо 3 долларов за чашку кофе со сливками и подсластителем теперь вы будете платить 2 доллара за черный кофе, 1 доллар за сливки и 1 доллар за подсластитель на ваш выбор. Если вы хотите заплатить свои обычные 3 доллара за чашку кофе, вы должны выбирать между сливками и подсластителем. Если вы хотите и то, и другое, теперь вам придется заплатить дополнительную плату в размере 1 доллара. Звучит абсурдно? Что ж, именно в такой ситуации оказались клиенты Netflix в 2011 году — повышение цен на 60%, чтобы сохранить тот же сервис.

В начале 2011 года потребители Netflix платили около 10 долларов в месяц за пакет, состоящий из потокового видео и проката DVD. В июле 2011 года компания объявила об изменении упаковки. Клиенты, желающие сохранить как потоковое видео, так и аренду DVD, будут платить 15,98 долларов США в месяц, что означает увеличение цены примерно на 60%. В 2014 году Netflix также повысил стоимость подписки на потоковое видео с 7,99 до 8,99 долларов в месяц для новых клиентов из США. Компания также изменила свою политику потокового контента 4K с 9 долларов.от 0,00 до 12,00 долларов в месяц в этом году.

Как отреагировали клиенты 18-летней фирмы? Они отказались от Netflix? Насколько это изменение цены повлияет на спрос на продукты Netflix? Ответы на эти вопросы будут рассмотрены в этой главе с помощью концепции, которую экономисты называют эластичностью.

Нажмите, чтобы прочитать остальную часть истории Netflix

Любой, кто изучал экономику, знает закон спроса: чем выше цена, тем меньше спрос. Чего вы можете не знать, так это того, насколько ниже будет требуемое количество. Точно так же закон предложения показывает, что более высокая цена приведет к увеличению объема предложения. Вопрос: насколько выше? В этом разделе объясняется, как ответить на эти вопросы и почему они крайне важны в реальном мире.

Чтобы найти ответы на эти вопросы, нам нужно понять концепцию эластичности. Эластичность  – это экономическая концепция, которая измеряет реакцию одной переменной на изменения другой переменной. Предположим, вы уронили два предмета с балкона второго этажа. Первый предмет — теннисный мяч, а второй — кирпич. Что подпрыгнет выше? Очевидно, теннисный мяч. Мы бы сказали, что теннисный мяч обладает большей эластичностью.

Но как эта степень отклика проявляется в наших моделях? Как кривая спроса, так и кривая предложения показывают взаимосвязь между ценой и количеством, и эластичность может улучшить наше понимание этой взаимосвязи.

собственная эластичность спроса по цене  является процентным изменением количества спроса  товаров или услуг, деленным на процентное изменение цены. Это показывает реакцию величины спроса на изменение цены.

Собственная ценовая эластичность предложения  является процентным изменением количества поставляемого  деленного на процентное изменение цены. Это показывает реакцию количества поставляемого товара на изменение цены.

Наша формула эластичности  [латекс]\frac{\%\Delta Quantity}{\%\Delta Price}[/latex] может использоваться для решения большинства задач с эластичностью, просто мы используем разные цены и количества для разных ситуаций. .

Почему проценты нелогичны

Напомним, что упрощенная формула процентного изменения – [латекс]\frac{New\;Value-Old\;Value}{Old\;Value}[/latex], также записывается как [latex] ]\frac{\Delta Value}{Старое\;Значение}[/latex].

Предположим, что спрос увеличился с 4 до 6 чашек кофе. При расчете процентного изменения ([латекс]\frac{\left(6-4\right)}{4}[/latex]) объем спроса увеличился на 50 %. Используя те же числа, рассмотрите, что произойдет, когда объем спроса уменьшится с 6 до 4 чашек кофе ([латекс]\frac{\left(4-6\right)}{6}[/latex]) это изменение приведет к 33 % уменьшение объема спроса.

Сразу же следует отметить, что это должно насторожить при расчете эластичности между двумя точками. Если процентное изменение зависит от направления (от A к B или от B к A), то как мы можем обеспечить постоянное значение эластичности?

Рисунок 4.1a

Рассчитаем эластичность с обеих точек зрения:

Переход от A к B: 

%ΔPrice: Цена на кофе падает с 4,50 до 3,00 долларов, что означает, что процентное изменение составляет [латекс]\frac{\left( 3,00-4,50\справа)}{4,50}[/латекс] = -33%. Цена упала на 33 %.

%ΔQuantity: количество проданного кофе увеличивается с 4 до 6, что означает процентное изменение [латекс]\frac{\left(6-4\right)}{4}[/latex] = 50%. Количество увеличилось на 50%

Эластичность: [латекс]\frac{\%\Delta Quantity}{\%\Delta Price}=-\frac{50\%}{33\%}[/latex] = 1,5*

 

Переход от B к A:

%ΔPrice: цена на кофе повышается с 3,00 до 4,50 долл. США, что означает, что процентное изменение составляет [латекс]\frac{\left(4,50-3,00\right)}{3,00} [/латекс] = 50%. Цена выросла на 50%.

%ΔQuantity:
Количество проданного кофе падает с 6 до 4, что означает процентное изменение [латекс]\frac{\left(4-6\right)}{6}[/latex] = -33%. Количество упало на 33%

Эластичность:  [латекс]\frac{\%\Delta Quantity}{\%\Delta Price}=\frac{33\%}{50\%}[/latex] = 0,67

Эти два расчета дают нам разные числа. Этот тип анализа сделал бы эластичность зависимой от направления, что добавило бы ненужных сложностей. Чтобы избежать этого, мы будем полагаться на средние значения.

*Обратите внимание, что эластичность является абсолютной величиной, то есть на нее не влияют положительные или отрицательные значения.

Метод средней точки

Для расчета эластичности вместо простых процентных изменений количества и цены экономисты используют среднее процентное изменение. Это называется методом средней точки эластичности и представлено в следующих уравнениях:

[латекс]\begin{array}{r @{{}={}} l}\%\;изменение\;в\;количестве & \frac { { Q }_{ 2 }-{ Q }_{ 1 } }{ ({ Q }_{ 2 }+{ Q }_{ 1 })/2 } \times 100 \\[1em] \%\;изменение\;в\;цене & \frac { { P }_ { 2 }-{ P }_{ 1 } }{ ({ P }_{ 2 }+{ P }_{ 1 })/2 } \times 100 \end{array}[/latex]

Преимущество метода m id-point заключается в том, что можно получить одинаковую эластичность между двумя ценовыми точками независимо от того, происходит ли повышение или снижение цены. Это связано с тем, что знаменатель является средним, а не старым значением.

Использование метода средней точки для расчета эластичности между точками A и B:

[латекс]\begin{array}{r @{{}={}} l}\%\;изменение\;в\;количестве & \frac { { 6 }-{ 4 } }{ ({ 6 }+ { 4 })/2 } \times 100 \\[1em] & \frac { 2 }{ 5 } \times 100 \\[1em] & 40\% \\[1em] \%\;change\;in\ ;цена & \frac { { 3,00 }-{ 4,50 } }{ ({ 3,00 }+{ 4,50 })/2 } \times 100 \\[1em] & \frac { -1,50 }{ 3,75 } \times 100 \\ [1em] & -40\% \\[1em] Цена\;Эластичность\;спроса\;\\frac { 40\% }{ 40\% } \\[1em] & 1 \end{array}[/ латекс]

Этот метод дает нам своего рода среднюю эластичность спроса по двум точкам на нашей кривой. Обратите внимание, что наша эластичность 1 находится между эластичностями 0,67 и 1,52, которые мы рассчитали в предыдущем примере.

Формула точки-уклона

На рисунке 4.1а нам были даны две точки, и мы рассмотрели эластичность как движение по кривой. Как мы увидим в Теме 4.3, часто полезно рассматривать эластичность в одной точке. Чтобы вычислить это, мы должны вывести новое уравнение.

[латекс]\frac{\%\Delta Quantity}{\%\Delta Price}=эластичность[/latex]

Поскольку мы знаем, что процентное изменение цены можно переписать как

[латекс]\frac{\Delta Price}{Цена}[/latex]

и процентное изменение количества до

[латекс]\frac{\Delta Quantity}{Количество}[/latex]

мы можем преобразовать исходное уравнение в

[латекс]\frac{\frac{\Delta Quantity}{Количество}}{\frac{\Delta Price}{Цена}}[/latex]

, что то же самое, что сказать

[латекс]\frac{\Delta Quantity\cdot Price}{\Delta Price\cdot Quantity}=\frac{\Delta Q}{\Delta P}\cdot \frac{P}{Q}[/latex]

Это дает нам нашу формулу точек-наклон . Как мы используем его для расчета эластичности в точке А? Часть P/Q нашего уравнения соответствует значениям в точке, которые составляют 4,5 и 4 доллара. ΔQ/ΔP соответствует обратному наклону кривой . Наклон возврата рассчитывается как подъем/спуск.

На рис. 4.1 наклон равен [латекс]\фрак{3-4,5}{6-4}[/латекс] = 0,75, что означает обратное соотношение 1/0,75 = 1,33. Подставив эту информацию в наше уравнение, мы получим:

[латекс]\frac{\Delta Q}{\Delta P}\cdot \frac{P}{Q}[/latex]

[латекс]1,33\cdot \frac{4,5}{4}[/латекс] = 1,5

Этот анализ дает нам эластичность как единую точку. Обратите внимание, что это дает нам то же число, что и при расчете эластичности от точки А до точки Б. Это не совпадение. Когда мы рассчитываем от точки А к точке Б, мы на самом деле просто вычисляем эластичность в точке А, поскольку мы используем значения в точке А в качестве знаменателя для нашего процентного изменения. Точно так же от точки B до точки A мы рассчитываем эластичность в точке B. Когда мы используем метод средней точки, мы просто берем среднее значение двух точек. Это подтверждает тот факт, что в каждой точке нашей линии существует разная эластичность, концепция, которая будет важна, когда мы будем обсуждать доход.

Не такой уж и другой

Несмотря на то, что средняя точка и точка-наклон кажутся довольно разными формулами, среднюю точку можно переписать, чтобы показать, насколько они похожи на самом деле.

[латекс]\frac{\frac{\Delta Q}{(Q1+Q2)/2}}{\frac{\Delta P}{(P1+P2)/2}}[/latex] = [латекс] \frac{\frac{\Delta Q}{Q1+Q2}}{\frac{\Delta P}{P1+P2}}[/latex]

Помните, что когда дробь делится на дробь, вы можете преобразовать ее в дробь, умноженную на дробь, обратную знаменателю.

= [латекс]\frac{\Delta Q}{\Delta P}\cdot \frac{\left(P1+P2\right)}{\left(Q1+Q2\right)}[/latex]

Обратите внимание, что по сравнению с точкой-наклоном: [латекс]\frac{\Delta Q}{\Delta P}\cdot \frac{P}{Q}[/latex], единственное отличие состоит в том, что точка-наклон является обратным наклона, умноженного на одну точку, тогда как средняя точка является обратной величиной наклона, умноженной на несколько точек. Это подтверждает вывод о том, что средняя точка представляет собой среднее значение.

Прочие эластичные материалы

Помните, что эластичность — это реакция одной переменной на изменения другой переменной. Это означает, что его можно применять не только к соотношению цены и количества в нашей рыночной модели. В теме 3 мы обсуждали, как товары могут быть хуже/нормальными или замещающими/дополняющими. Мы рассмотрим это еще подробнее, когда будем знакомить с теорией потребления, а сейчас мы можем развить наше понимание, применяя то, что мы знаем об эластичностях.

Эластичность предложения по собственной цене (e

P С )

Наш анализ эластичности был сосредоточен вокруг спроса, но те же принципы применимы и к кривой предложения. В то время как эластичность спроса измеряет реакцию объема спроса на изменение цены, эластичность предложения по собственной цене измеряет реакцию объема предложения. Чем более эластична фирма, тем больше она может увеличивать производство при повышении цен и сокращать производство при падении цен. Наше уравнение выглядит следующим образом:

[латекс]\frac{\%\Delta Q\;Поставляется}{\%\Delta P}[/latex]

Эластичность предложения по собственной цене может быть рассчитана с использованием формулы средней точки и точки-наклона так же, как для e P D .

Перекрестная эластичность спроса (e

XP D )

В то время как эластичность спроса по собственной цене измеряет реакцию количества на собственную цену товара, перекрестная эластичность спроса по цене показывает нам, как количественный спрос реагирует на изменения в цене товара  связанных товаров. В то время как раньше мы могли игнорировать положительные и отрицательные стороны эластичности, перекрестной цены, это имеет значение. Наше уравнение выглядит следующим образом:

[латекс]\frac{\%\Delta Q\;Хорошо A}{\%\Delta P\;Хорошо B}[/latex]

Рассмотрим наше обсуждение дополнений и заменителей в теме 3.3. Мы определили дополнения как товары, которые люди предпочитают потреблять вместе с другим товаром, и заменители как товары, которые люди предпочитают потреблять вместо другого товара. Если цена на дополнение повысится, наш спрос упадет, если цена на заменитель повысится, наш спрос повысится. Для перекрестной ценовой эластичности это означает:

Дополнение будет иметь отрицательную перекрестную ценовую эластичность , поскольку, если процентное изменение цены положительно, процентное изменение количества будет отрицательным, и наоборот.

Заменитель  будет иметь положительную перекрестную эластичность по цене , поскольку, если процентное изменение цены положительно, процентное изменение количества будет положительным и наоборот.

Это добавляет еще одно измерение к нашему обсуждению комплементов/заменителей. Теперь мы можем прокомментировать силу связи между двумя товарами. Например, перекрестная эластичность -4 предполагает, что человек предпочитает потреблять два товара вместе, тогда как перекрестная эластичность -0,5. Это может отражать перекрестную эластичность потребителя хот-дога по отношению к кетчупу и приправам. Потребитель может решительно предпочесть есть хот-доги с кетчупом и в некоторой степени предпочесть приправу.

Эластичность спроса по доходу (e

N D )

В Теме 3 мы также объяснили, как товары могут быть нормальными или некачественными в зависимости от того, как потребитель реагирует на изменение дохода. Эта отзывчивость также может быть измерена с помощью эластичности спроса по доходу 90–145. Наше уравнение выглядит следующим образом:

[латекс]\frac{\%\Delta Q}{\%\Delta Income}[/latex]

Как и в случае с перекрестной эластичностью, независимо от того, является ли наша эластичность положительной или отрицательной, мы получаем ценную информацию о том, как потребитель относится к товару:

Нормальный товар  будет иметь положительную эластичность по доходу , поскольку, если процентное изменение дохода положительно, процентное изменение количества будет положительным и наоборот.

Товар низшего качества  будет иметь отрицательную эластичность по доходу , поскольку, если % изменения дохода  положительны, % изменения количества будут отрицательными и наоборот.

Значение нашей эластичности покажет, насколько товар реагирует на изменение дохода. Товар с эластичностью спроса по доходу 0,05, хотя технически нормальный товар (поскольку спрос увеличивается после роста дохода), не так чувствителен, как товар с эластичностью спроса по доходу 5,9.0003

Резюме

Эластичность — это мера чувствительности, вычисляемая путем деления процентного изменения одной переменной на процентное изменение другой.

Формулы средней точки и точки-наклона важны для расчета эластичности в различных ситуациях. Средняя точка дает среднее значение эластичности между двумя точками, тогда как точка-наклон дает эластичность в определенной точке. Их можно рассчитать по следующим формулам:

Базовая формула Формула средней точки Формула точки-уклона
[латекс]\frac{\%\Delta Quantity}{\%\Delta Price}[/latex] [латекс]\frac{\Delta Q}{\Delta P}\cdot \frac{\left(P1+P2\right)}{\left(Q1+Q2\right)}[/latex]  [латекс]\frac{\Delta Q}{\Delta P}\cdot \frac{P}{Q}[/latex]

Поскольку эластичность измеряет отзывчивость, ее также можно использовать для измерения эластичности предложения по собственной цене, перекрестной эластичности спроса по ценам и эластичности спроса по доходу. Их можно рассчитать по следующим формулам:

Эластичность предложения по собственной цене Перекрестная эластичность спроса Эластичность спроса по доходу
[латекс]\frac{\%\Delta Q\;Поставляется}{\%\Delta P}[/latex] [латекс]\frac{\%\Delta Q\;Хорошо A}{\%\Delta P\;Хорошо B}[/latex] [латекс]\frac{\%\Delta Q}{\%\Delta Income}[/latex]

Глоссарий

Перекрестная эластичность спроса
процентное изменение величины спроса на товар А в результате процентного изменения цены товара В
Эластичность
экономическая концепция, которая измеряет реакцию одной переменной на изменения другой переменной
Эластичность спроса по доходу
процентное изменение объема спроса на товар или услугу в результате процентного изменения дохода
Эластичность спроса по собственной цене
процентное изменение величины спроса на товар или услугу, деленное на процентное изменение цены
Метод средней точки
Включает умножение обратного значения наклона на значения одной точки.
Эластичность предложения по собственной цене
процентное изменение поставляемого количества, деленное на процентное изменение цены
Метод наклона точки
Метод расчета эластичности между двумя точками. Включает расчет процентного изменения цены и количества по отношению к среднему значению двух точек.

 

Упражнения 4.1

1. Используйте приведенную ниже диаграмму кривой спроса, чтобы ответить на следующий вопрос.

Какова эластичность спроса по собственной цене при повышении цены с 2 до 4 долларов за единицу? Используйте в своих расчетах формулу средней точки.

а) 1/3.
б) 6/10.
в) 2/3.
г) Ничего из вышеперечисленного.

 

2. Предположим, что увеличение цены на 2% приводит к уменьшению объема спроса на 6%. Эластичность спроса по собственной цене равна:

а) 1/3.
б) 6.
в) 2
г) 3.

 

3. Если эластичность спроса по собственной цене равна 0,3 по абсолютной величине, то какой процент изменения цены приведет к 6%-ному уменьшению количества потребовал?

а) 3%
б) 6%
в) 20%.
г) 50%.

 

4. Предположим, вам сказали, что эластичность предложения по собственной цене равна 0,5. Что из следующего является правильной интерпретацией этого числа?

а) Повышение цены на 1% приведет к увеличению объема предложения на 50%.
b) Увеличение цены на 1% приведет к увеличению объема предложения на 5%.
c) Увеличение цены на 1% приведет к увеличению объема предложения на 2%.
d) Увеличение цены на 1% приведет к увеличению объема предложения на 0,5%.

 

5. Предположим, что увеличение цены на 10 приводит к 50-процентному уменьшению объема спроса.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *