Изоляционная гофра: Гофра электрическая ПВХ, ПНД, металлорукав, крепеж

Гофра изоляционная Ø 150 Kratki

Контакт: +380 (97) 080 05 10 Контакт: +380 (97) 080 05 10

Контакт: +380 (97) 080 05 10

Пожалуйста, звоните с 9:00 — 18:00

• 0
• 0

Применить

Этот веб-сайт использует файлы cookie для предоставления услуг на самом высоком уровне. Подтверждая, вы соглашаетесь на их использование.

Принимаю Политика

Аксессуары

FLEX/150

(1 отзывов)

Эластичная труба типа flex применяется при распределении теплого воздуха из каминов.

• Цена: 547 грн.

Уровень запасов:

В наличии

Время доставки:

2-5 дней

• Характеристики
• Описание
• Рекомендуемое
• Отзывов (1)

Технические характеристики Гофра изоляционная Ø 150 Kratki

Вес (кг) 0,6

Элементы распределения горячего воздуха гофра изоляционная

Элементы подключения подвода воздуха гофра изоляционная

Описание продукта

Эластичная труба типа flex применяется в вентиляционных и климатизацийних системах и при распределении горячего воздуха из каминов. Эти трубы подвергаются формированию под произвольным углом, не меняя внешних параметров, и сохраняя при этом герметичность. Благодаря характерному тиснению поверхности кабели отлично передают линейные удлинения и подавляют возникающие колебания, например, от вентиляторов в рабочем режиме.

Характеристика

— длина 1 мб, ее можно растянуть до около 2,80 мб

— температуростойкость 200 °C

— лёгкий монтаж

— отсутствие необходимости использования специального оборудования для резки или крепления.

Клиенты, которые выбрали этот продукт, также купили

4

(1 отзывов)

Напишите свой отзыв:

Задайте вопрос о товаре:

Пол Выберите полМужскойЖенский

имя

Оценка

E-mail

отзыв

• Характеристики
• Описание
• Отзывов (1)

Почему стоит покупать именно у нас?

Наши специалисты помогут подобрать продукт, соответствующий вашим потребностям.

Бесплатная доставка

От 7000 грн.

Опытные консультанты

Есть вопросы — мы поможем!

Гарантия до 10 лет

Официальный представитель!

Выгодные покупки

Гарантия лучшей цены!

Подписка

Получайте лучшие предложения, информацию об актуальных акциях и скидках — прямо на ваш Email

Подпишитесь на рассылку новостей введя свой Email:

Я согласен получать рассылку в соответствии с правилами Политика конфиденциальности

Контакты

Адрес

• Львовская обл., с. Конопниця,
  ул. Городоцкая 8а

KRATKI.UA © 2023

Design by KRESKY

Адресс e-mail

Текст вопроса

Гофра изоляционная SLT- 4 1м 2000153

Описание

Описание Наличие

Описание

Описание

Гофрированный тюбинг для прокладки проводов в электропроводке автомобиля

Гофрированный SLT тюбинг — гибкий и изностойкий, материал адаптирован к применению в контакте с маслами и безином.

черный цвет

Наличие

Доступно на складах

Адрес магазина

Режим работы

Наличие

• Волгоградская улица, 105

  с 8:00 до 19:00

  Наличие:
  Нет в наличии

• Сухумское шоссе, 110А

  с 8:00 до 19:00

  Наличие:
  Нет в наличии

• Шоссейная улица, 150

  с 8:00 до 20:00

  Наличие:
  Нет в наличии

• Волгоградская улица, 99

  с 8:00 до 19:00

  Наличие:
  Нет в наличии

Просмотренные товары

20 ₽

В корзину 373 шт.

Артикул: SLT-4

На складе 373 шт.

Гофра изоляционная SLT- 4 1м 2000153

В корзину

3 Варианты изоляции металлической кровли

Когда речь идет о любом типе кровли, двумя наиболее важными, но скрытыми факторами являются вентиляция и теплоизоляция. Великолепно выглядящую крышу можно увидеть снаружи здания, но вы не можете увидеть изоляцию и, конечно же, не увидите поток воздуха внутри. Изоляция металлической крыши может показаться не такой уж важной с визуальной точки зрения, но это одна из закулисных вещей, которая делает ее великолепной снаружи.

Многие коммерческие и жилые здания используют изоляцию не только для улучшения энергосбережения, но и для защиты от шума. Изоляция также работает как звуковой барьер во время сильного дождя, града или даже порывистого ветра. Но правильная установка очень важна. Использование пароизоляции необходимо для уменьшения влажности и предотвращения распространенных проблем с кровлей, таких как потеря теплоизоляции от влаги.

Существует несколько вариантов изоляции металлической кровли.

Изоляция из стекловолокна

Изоляция из стекловолокна является одним из наиболее распространенных материалов для кровельной изоляции. Это самый экономичный и относительно недорогой, плюс он доступен с различными значениями R. Значение R определяет термическое сопротивление. Более высокое значение R означает лучшую изоляцию. В зависимости от того, где вы живете, климат, безусловно, влияет на уровень изоляции, который вам нужен для вашего дома или здания.

Его можно легко обрезать до нужной длины или формы, но использовать его небезопасно. Войлок из стекловолокна изготавливается из микроскопических кусочков стекла. Это может привести к необратимому повреждению ваших рук, глаз и легких, если вы не используете надлежащее защитное оборудование (СИЗ) во время установки.

К сожалению, войлок не является особенно хорошей пароизоляцией. Если войлок станет влажным, он может потерять все свое R-значение. Рекомендуется профессиональная установка в сочетании с надлежащей защитой от влаги. То, что когда-то было предпочтительным способом изоляции крыши, теперь, вероятно, является наиболее экономичным, но наименее эффективным.

Изоляция из жестких плит

Этот тип изоляционного материала обычно используется для обеспечения теплоизоляции фундаментов, крыш и стен. Изготавливаются в виде листов (панелей) различных размеров и толщины, их изготавливают из полистирола или полиуретана.

Вспененный полистирол (EPS) подобен материалу для кофейных чашек, обеспечивая значение R 4 на дюйм толщины. Как правило, его используют под кровлей, над фундаментными стенами и под сайдингом.

Экструдированный полистирол похож на розовые или голубые панели, которые вы увидите в домашнем центре. Он плотнее, чем пенополистирол, и имеет лучшее значение R-значения 5/дюйм.

Когда листы плотно подогнаны друг к другу, а стыки загерметизированы или заклеены лентой, это может обеспечить максимальную термостойкость. К сожалению, чтобы он был полностью эффективным, стыки или зазоры должны быть загерметизированы. Кроме того, сложнее установить вокруг узких углов или необычных/неудобных мест. Контроль влажности абсолютно необходим для изоляции из жестких пенопластовых плит, поэтому очень важно убедиться, что пароизоляция на месте.

Изоляция напыляемой пеной

Хотя этот вид утепления самый дорогой, а не самодельный. дружественный, это, вероятно, оптимальное решение для изоляции крыши. Этот материал смешивается с водой и наносится с помощью распылителя высокого давления в виде нагретой жидкости. Когда смесь реагирует с кислородом воздуха и вода из смеси испаряется, оставшаяся пенополиуретановая пена расширяется, затвердевает и затвердевает в течение нескольких минут.

Аэрозольная пена является одним из наиболее эффективных вариантов, поскольку она не только самоклеящаяся, но и позволяет легко покрывать сложные поверхности, такие как углы или неудобные места. Вам не придется беспокоиться о снижении R-значения из-за пропущенного пятна, поскольку опрыскивание может покрыть все эти области. Это также барьер, который предотвращает накопление конденсата и предотвращает заражение грызунами или насекомыми.

Потому что это не самоделка. процесс, лучше всего нанять профессионалов, которые имеют надлежащее оборудование и навыки для выполнения этого типа изоляционной установки. И всегда проверяйте совместимость распыляемого материала с материалом, на который он наносится, прежде чем применять этот метод изоляции.

Какой вариант изоляции выбрать?

К сожалению, мы не можем сказать вам, какой тип изоляции лучше всего подходит для вашего проекта или крыши, потому что существует множество причин для использования каждого типа изоляции. Каждый набор условий уникален, будь то климат, стиль крыши и бюджет, но, надеюсь, это руководство поможет вам принять это решение немного проще. Независимо от того, какой вариант вы выберете, убедитесь, что влага не проникает, и в результате вы получите металлическую крышу, которая прослужит вам всю жизнь.

Свяжитесь с командой All American Steel сегодня по номеру или посетите нашу выставку в магазинах товаров для дома All American Do it Center в Tomah, Sparta или Richland Center Wisconsin.

Готово – Изоляция, том 2 – Бетон критического класса

Из коробки – Изоляция том 2

Мы уже писали о возможностях использования гофрокартона в строительстве, так как это материал, который можно не только найти в бесконечном количестве и бесплатно, но и применить. через простую процедуру. Эта статья относится к нашему исследованию изоляционных свойств картона, его плюсов и минусов, а также к информации и деталям нашего прототипа.

Различные типы картона использовались архитекторами и строителями для создания различных конструкций: Сигэру Бан широко использовал картонные кубики в строительстве ^[1] . (изображение 1), Ro&Ad Architects использовали сотовый картон для внутренней конструкции офиса ^[2] , а Ханс Руйссенаарс создал театр из картона и бумажных стержней ^[3] . Хотя список людей, которые экспериментировали с картоном, ^[4] , длинный, потенциал этого материала в строительстве еще полностью не раскрыт.

Как правило, картон состоит из легкого, дешевого и пригодного для повторного использования материала, что означает, что он подходит для экологичного строительства. Тем не менее, чтобы использовать его, мы должны изучить способы, с помощью которых мы можем увеличить срок его службы, а также сделать его более безопасным в случае пожара, протечки воды и т. д. Прежде всего, мы исследуем свойства картона, которые могут привести нас к поиску условия, в которых его можно использовать, и проблемы, которые могут возникнуть в процессе установки.

Что касается изоляционных свойств, картон на самом деле является отличным изолятором, поскольку он имеет плохую теплопроводность. Определение проводимости на самом деле является свойством материала передавать энергию. По оценкам, проводимость гофрированного картона составляет примерно ⅓ проводимости воды и такая же, как у стекловолокна, которое широко используется для изоляции. Это означает, что благодаря отверстиям, которые образуются внутри него, он может задерживать воздух и препятствовать его истощению.

Таким образом, теплый воздух может удерживаться внутри дома, когда предотвращается попадание внутрь холодного воздуха, и наоборот. Простым примером этого может быть временное закрытие разбитого окна куском картона, препятствующим проникновению внутрь холодного воздуха, или использование картона бездомных для создания временного убежища. Доказано, что картон не только обладает удовлетворительными тепловыми свойствами, но и эффективно защищает наше пространство от шумового загрязнения. Пористый состав картона делает его отличным звукоизоляционным материалом ^[5] . Отличным тому доказательством является использование перегородок из сотового картона в офисе рекламной компании ^[6] , что в итоге уменьшило шум офиса открытой планировки, создав при этом небольшие пространства (рис. 2).

Несмотря на ряд преимуществ, картон имеет и серьезные недостатки, которые следует учитывать при его использовании в строительстве. Важнейшим недостатком картона является его плохая водостойкость.

На самом деле вода одновременно и друг, и враг картона. В процессе производства в волокно добавляется большое количество воды (99% воды и 1% волокна) (7).

Хотя вода является одним из веществ, которые его создают, при контакте с водой картон резко теряет свои свойства и становится уязвимым для плесени. Поэтому использование картона должно быть ограничено во внутренних помещениях, избегая прямого контакта с водой или дождем. Однако помимо отталкивания воды снаружи картон также должен быть защищен от влаги воздуха. Картон является гигроскопичным материалом, что означает, что он способен поглощать влагу из воздуха и в конечном итоге создавать плесень и терять свою прочность. В течение короткого промежутка времени картон может эффективно поглощать некоторое количество влаги, но если он будет использоваться в качестве строительного материала во влажных местах, его следует как-то защитить. Итак, первая проблема, с которой нам предстоит справиться, это: Можно ли защитить наши картонные изоляционные панели от влаги и сделать их водонепроницаемыми?

Изучая различные образцы картонной конструкции, мы обнаружили различные способы защиты картона от воды и влаги:

а) Минимизируйте края между картонными панелями . Чтобы выполнить это решение, мы должны сделать панели достаточно большими, чтобы покрыть поверхность (стену или крышу) как можно меньшим количеством деталей. В то же время мы должны найти размер, который не будет слишком большим и поможет нам легко обрабатывать картон перед установкой.

b) Используйте твердый картон (или фанеру) для первого и последнего слоя. Как мы объясняли ранее, важно защитить картонные панели от попадания воды с внешней поверхности. Гофрокартон состоит из среднего рифленого слоя, покрытого двумя тонкими и плоскими бумажными вкладышами. Это автоматически делает его уязвимым для воды и повреждений, поэтому, если мы используем в качестве облицовки наших панелей сплошной слой картона, мы можем защитить наши изоляционные панели. Твердый картон можно хорошо защитить от влаги и воды, так как его консистенция плотная и не образует открытых ячеек. В то же время он может эффективно защитить внутренние слои от повреждений, поскольку лучше работает при нагрузке.

c) Покройте картон пластиковыми слоями или фольгой. Это решение применялось в нескольких проектах, в которых картон использовался в местах, где он мог соприкасаться с водой или дождем ^[8] . Тем не менее, это решение может предотвратить переработку картона. В частности, одним из наиболее важных преимуществ картона как материала является то, что когда срок его службы подходит к концу, его можно перерабатывать. Слой пластика, прилипший к нему, может затруднить процесс переработки.

d) Нанесите слой краски, извести или лака на последнюю поверхность. Это решение является наиболее эффективным, так как мы можем использовать известковую штукатурку, чтобы покрыть последний слой твердого картона, а затем эффективно защитить его от воды и влаги, без использования пластиковых материалов.

Все эти решения о том, как покрыть картон и защитить его от плесени и воды, дали нам представление о том, какую информацию и знания мы можем использовать в нашем прототипе.

Еще одним существенным недостатком картона, из-за которого люди не предпочитают его в качестве изоляционного материала, является его огнестойкость. Самое важное в пожарной безопасности в здании — это время, которое пользователи должны добраться до безопасного места. Именно поэтому материалы, используемые в строительстве, должны быть огнестойкими. Как правило, картон представляет собой бумажный продукт, поэтому, как мы можем себе представить, практически невозможно передать огнестойкие свойства, независимо от того, сколько антипиренов будет помещено для его защиты. С другой стороны, доктор Эндрю Криппс, участвовавший в строительстве Картонной школы, утверждает, что картон легко воспламеняется, но не способствует распространению пламени ^[9] .

Тем не менее, есть несколько огнезащитных материалов, которые можно использовать, например, бура или мел, но мы должны иметь в виду, что они имеют тенденцию усиливать образование дыма во время пожара. Огнезащитный картон (как и влагостойкий) сегодня можно найти на рынке, но в нашем случае мы будем искать другие — самые дешевые — способы обеспечения пожарной безопасности.

a) Раствор буры , который мы использовали в шерстяной изоляции, состоит из огнезащитного минерала, который также может быть репеллентом от насекомых.

b) Толщина картона: , как показано в тестах, проведенных во время разработки Картонной школы в Вестборо ^[10] кусок толстого картона ведет себя как толстый кусок дерева, который имеет тенденцию к обугливанию, немедленно защищая себя от возгорания.

c) Облицовка защитной плитой. Обшивка изоляции фанерной плитой или плотным картоном может эффективно защитить внутренние слои от огня. Это связано с тем, что твердый картон имеет плотную консистенцию и поэтому его поведение при воздействии огня аналогично дереву. Кроме того, этот последний слой можно легко обработать огнезащитным покрытием, используемым для дерева.

Собрав всю эту информацию и благодаря нашему опыту экспериментов с прототипами изоляции из картона и овечьей шерсти, мы теперь представим вам вопросы и трудности, с которыми мы столкнулись в процессе создания нашего прототипа, а также идеи и решения, которые мы нашли в чтобы добиться успеха.

ПРОТОТИП ИЗОЛЯЦИОННОЙ ПАНЕЛИ ИЗ КРИТИЧЕСКОГО БЕТОНА

Прежде всего, мы должны выразить нашу озабоченность по поводу использования измельченного картона в целлюлозной форме или резки панелей из гофрированного картона с использованием остатков коробок. Мы решили не измельчать картон из-за дополнительных усилий и снижения изоляционных свойств из-за разрушения воздушных карманов, которые создает гофрированный картон.

Итак, наш прототип начался с создания двух типов панелей, маленьких (22х22х5см) и больших (50х50х5см). Чтобы найти лучший способ склеивания картонных частей вместе, а также обработать их раствором буры, который мы использовали для овечьей шерсти (20 чайных ложек на 1 л воды) ^[11] , мы остановились на объединив эти два шага, и смешайте буру с клеем, который мы хотели использовать. Поэтому мы уменьшили объем необходимой работы, что позволило разработать эффективный процесс массового производства.

Процесс изготовления клея прошел несколько экспериментов и тестов, прежде чем решить, какой тип клея мы будем использовать. Первой нашей идеей было использовать столярный клей, но растворить в нем буру было невозможно. После некоторых исследований мы узнали о процессе, которому следует картонная промышленность: Картонная промышленность использует крахмальный клей, около 60% которого состоит из пшеничного крахмала. Кроме того, бура входит в состав крахмального клея, поскольку ее добавляют для ускорения клейстеризации клея.

Таким образом, мы начали производить собственный крахмальный клей для склеивания слоев картона и формирования панели. Наши попытки были сделаны из кукурузного крахмала и, конечно же, мы добавили буру, чтобы усилить огнезащитные свойства. Чтобы проверить свойства клея, мы нанесли его кистью на слои картона размером 22x22x5 см и прижали все вместе к небольшим тестовым панелям. В результате получились стабильные и ровные панели, поэтому мы решили использовать крахмальный клей.

Как только мы сделали панели размером 50x50x5 см, мы сменили инструмент для нанесения клея. Использование поролонового валика оказалось намного быстрее. Во время сушки панели необходимо зажать в простую деревянную форму, чтобы создать нужную толщину и удерживать отдельные слои на месте (изображение 3).

Следовательно, мы провели испытание огнем, чтобы выяснить, оказал ли процесс обработки бурой какое-либо положительное влияние на картон. Результаты теста представлены в видео ниже:

Как мы видим, обработанному картону нужно гораздо больше времени, чтобы начать гореть, и в какой-то момент процесс горения продолжается очень медленно. С другой стороны, необработанному картону нужно немного времени, чтобы начать гореть, но и тогда мы можем заметить то, что было сказано выше, что картон имеет аналогичную реакцию на дерево: его поверхность больше обугливается, чем горит, и не играет существенной роли в возгорании. расширение огня.

СБОРКА ПАНЕЛЕЙ

Следующим шагом в процессе создания нашего прототипа были различные способы установки этих панелей на строительной площадке. Независимо от того, предназначена ли изоляция для стен, крыши или потолка, решение должно относиться к любому варианту. Первая проблема с внутренней изоляцией — это контакт изоляции с внешней стеной (или крышей). В случае утечки воды или проблем с влажностью изоляционные панели должны быть размещены таким образом, чтобы они предотвращали возможную конденсацию теплого воздуха и, следовательно, образование воды между стеной и изоляцией. Таким образом, мы решили наложить 2 слоя картона таким образом, чтобы образовались разрывные швы между ними (изображение 4).

Второй проблемой, которую нам нужно было решить, был способ крепления панелей к стене. По этой причине мы создали тестовую стену, чтобы попробовать разные способы крепления панелей и решить, какое решение лучше всего подходит для нашего случая. Возможно, самым простым способом крепления панелей является использование обычных пластиковых дюбелей, обычно используемых для крепления панелей из пенополистирола к стене. Этот способ не позволяет создать гладкую поверхность, поэтому ее приходится покрывать, например, гипсокартоном. Другим способом может быть создание новой конструкции из деревянных планок, которые привинчиваются к стене и удерживают панели на месте. Это означало бы меньше винтов и видимую вторичную структуру (изображение 5).

Последней проблемой, с которой мы столкнулись, было покрытие панелей спереди, чтобы герметизировать их и защитить от воды или повреждений. Наше решение состоит в том, чтобы использовать последний слой твердого картона для покрытия изоляции, которая будет удерживаться на месте с помощью системы деревянных планок. Каждая древесина кладется на соединение панелей, которые будут уплотнены кусочками шерстяных полос (рис. 6). Для дополнительной защиты картона, а также из эстетических соображений мы можем нанести краску, обои, штукатурку или известь на последний слой плотного картона.

Следующим шагом в наших исследованиях будет увеличение размеров картонных панелей до 80x80x5 см или 100x100x5 см, чтобы они должным образом подошли к деревянной конструкции стен и, возможно, объединились с шерстяными изоляционными панелями.

И последнее, но не менее важное, что нас также беспокоило, так это толщина наших изоляционных панелей. Мы искали минимальную толщину картона, которая необходима для достижения низкого R-Value — высокого теплового сопротивления. В таблице, которую мы нашли здесь, мы рассчитали, что с картонной изоляцией 6 см мы имеем R-значение = 0,67 и R-значение = 0,5 для 8 см. В конце концов, нам нужно определить толщину наших панелей не только с учетом того, какое значение R мы хотим, но и с учетом решения, которое будет реализовано на строительной площадке.

Благодаря нашему сотрудничеству с F.E.U.P. в апреле будут протестированы наши прототипы панелей из шерсти и картона. Следите за ближайшими результатами!

В текстовых ссылках:

[1] От Картонного собора в Крайстчерче, Новая Зеландия, до временного жилья, предназначенного для помощи пострадавшим от стихийных бедствий в Японии, Китае, Доминиканской Республике и т. д.: http://www.shigerubanarchitects. com /works.html

[2]  https://www.ro-ad.org/projecten/cardboard-office/

[3]  http://www.ruijssenaars.nl/hra-wp/portfolio-items/9220/

[4] Вы можете увидеть больше примеров здесь.

[5] Согласно исследованию Ф.Асдрубалия, А.Л.Пизеллоа, Ф.Д’Алессандроа, Ф.Бьянкиа, М.Корниккьяа, К.Фабиания, Инновационные панели на основе картона с переработанными материалами из упаковочной промышленности: термические и анализ акустических характеристик, , если слои картона размещены согласованно: « значительно лучшее поведение изоляции обнаружено в диапазоне между 100 и 600 Гц (пик 70 дБ TL при 400 Гц, для максимальной проанализированной толщины 66 мм) ».

Также согласно этой доске, с панелью из гофрированного картона 40мм=44дБ

[6]  Архитекторы Coudamy преобразовали промышленное помещение в офис рекламной компании.

[7] ван Доурен, Э. и ван Ирсел, Т. (2008). «Дом из картона», стр. 82 в: Cardboard in Architecture, IOS Press, 2008.

[8] В Австралии Адриано Пупилли и его команда создали прототип убежища, используя ПЭТ (полиэтилентерефталат) для покрытия картон. См. другие примеры в: Картон в архитектуре, IOS Press, 2008.

[9] Прочитайте аналитический отчет о структуре картона в начальной школе Вестборо.

[10] стр.102 в Cardboard in Architecture, IOS Press, 2008.

[11] Эта пропорция буры/воды приводит к 10% растворению. Важно быть осторожным и не вдыхать пыль, создаваемую порошком буры!

Источники:

[1] Асдрубалия Ф., Писеллоа А.Л., Д’Алессандроа Ф., Бьянкиа Ф., Корниккьяа М., Фабиания К. (2015). «Инновационные панели на основе картона с переработанными материалами из упаковочной промышленности: анализ тепловых и акустических характеристик», 6-я Международная конференция по строительной физике, IBPC 2015.

[2] Стоун, Д. (2017). «Тепловые свойства картона». Scienceing.com . [Онлайн] доступно по адресу: https://sciencing. com/info-8789172-thermal-properties-cardboard.html.

[3] Долл Толливер, К. (без даты). «Картонные коробки для изоляции своими руками». EHow . [Онлайн] доступно по адресу: https://www.ehow.com/how_6811214_diy-cardboard-boxes-insulation.html.

[4] ArchitectureWeek (без даты). «Карточный домик». [Онлайн] доступно по адресу: http://www.architectureweek.com/2003/0129/environment_2-2.html.

[5] Картонная изоляция. Штатив (н.д.). «Картон4Изоляция». [Онлайн] доступно по адресу: http://cardboardinsul.tripod.com.

[6] Суонсон, Дж. (без даты). «Почему гофрированный картон является хорошим изолятором?». EHow . [Онлайн] доступен по адресу: https://www.ehow.com/about_6469087_corrugated-cardboard-good-insulator_.html.

[7] Fauntleroy, G. (nd). «Как сделать картон атмосферостойким». EHow . [Онлайн] доступно по адресу: https://www.ehow.com/how_7805328_make-cardboard-weatherproof.