ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π² Π±Π°Π½Π΅
Π‘ΠΎΡΠ½Π°
ΠΡΠΈΠ½Π°
ΠΠΈΠΏΠ°
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ:
- Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ°. ΠΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»Π°ΠΌΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π² Π±Π°Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ.
ΠΠ° ΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π² ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ , Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡ ΠΈΠΌ.
- ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ , ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ° ΡΡΠ΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°ΡΠ°), ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π² Π±Π°Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π±Π΅ΡΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠΊ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ, Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π³Π½ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΠΈΡ Π±Π°Π½Ρ.ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ° Π±Π°Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ.
Π Π°Π·ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ²ΠΊΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅. ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π±Π°Π½ΠΈ 3*3 ΠΌ, Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° 2,5 ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ²ΠΊΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π½ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ 2*3 ΠΌ, Π° ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠΆΠ°Ρ 1*3 ΠΌ.
ΠΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 2*3=6 ΠΊΠ².ΠΌ, Π° ΠΎΠ±Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½Ρ — 3*2,5=7,5 ΠΊΠ².ΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π΅, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 2*2,5=5 ΠΊΠ². ΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ»Π°), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ΅: 6+7,5+7,5+5+5=31 ΠΊΠ².ΠΌ.
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠΆΠ΅ΠΉ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ²ΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ 1*3=3 ΠΊΠ².ΠΌ. ΠΠ²Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ: 3*2,5=7,5 ΠΊΠ².ΠΌ. ΠΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Ρ — 1*2,5=2,5 ΠΊΠ².ΠΌ. ΠΡΠΎΠ³ΠΎ 3+7,5+7,5+2,5+2,5=23 ΠΊΠ².ΠΌ.
Π‘ΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ (31 ΠΈ 23 ΠΊΠ².ΠΌ.), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 54 ΠΊΠ².ΠΌ. ΠΠ±ΡΠΈΠ²ΠΊΠ° Π½Π΅ Π·Π°ΡΡΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΅ΡΠ΅ 15 %, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅Π·ΠΊΡ.
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ° Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ
Π‘Π°ΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΊΡ.
ΠΠ°Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ° ΠΈΠ· Π»ΠΈΠΏΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠΊΡΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠΌΠ°. ΠΠ±ΡΠΈΠ²ΠΊΠ° Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ° ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΌΡ.
Π Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΡ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π±ΡΡΡΠ° ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊ-Ρ
Π°ΡΡ.
ΠΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π±ΡΡΡΠ° — ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ, ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ 120 Π΄ΠΎ 180 ΠΌΠΌ, ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π΅Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΡΠ°.
ΠΠ»ΠΎΠΊ-Ρ
Π°ΡΡ — ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ, Π·Π°ΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Ρ Π»ΠΈΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ±Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ±Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΌΠΎΡΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π»Π°ΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ
- ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΠΎΠΊ
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ Π²Π²Π΅ΡΡ , ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π»Π°Π³Π΅ Π½Π΅ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ°Π·Π°Ρ Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ.
- ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΠΎΠΊ
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ° Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ² Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΡ Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡΠΎΠΊ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ³Π»Π°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅Π³Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΈΡΡΡΡ.
- ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΠΎΠΊ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ. Π₯ΠΎΡΡ, Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²: ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π² ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Ρ, Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° (Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ — Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ²ΠΊΠ° Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ) Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΡ Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡΠΎΠΊ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ³Π»Π°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅Π³Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΈΡΡΡΡ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΡΠ΅, ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π½Π° Π½ΠΈΡ . ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ· ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΅Π²Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ°Ρ Π΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΈΠ· ΠΊΠΈΡΠΏΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅Π½ΠΎΠ±Π΅ΡΠΎΠ½Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°. Π ΡΡΠ΅Π½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΡ ΠΌΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1 ΠΌ. Π Π½ΠΈΠΌ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΡΡ Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ°. ΠΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠΊ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΡ, ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½Ρ, ΠΏΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ — ΠΊ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΌ. Π ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ.
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ° Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉ, Π²Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ°Π·Π°, Π½Π΅Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΡΠ»ΡΠΏΠΊΠΈ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ Ρ Π»ΠΈΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ²ΠΊΠ° Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΠΊΠ»ΡΠΉΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²)
ΠΠ»ΡΠΉΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Β
Β
Β
Β
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ β ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈ x Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Y, Π° Π½Π΅ Π½Π° ΠΎΡΠΈ X, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
1. | Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ? |
2. | ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ |
3. | Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ |
4. | ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ |
5. | ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ |
6. | Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ |
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ?
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΡΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΎΡΠΈ X. Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ , ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄. Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΡ Π»Π΅ΡΡΠ½ΠΈΡΡ, Π΄ΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π½Π° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° = ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ°/ΡΠ±Π΅Π³Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ y Π½Π΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ y Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0.
- Π¨Π°Π³ 1: ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΡ Π² Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π² (2, -3).
- Π¨Π°Π³ 2: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Y. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° y ΡΠ°Π²Π½Π° -3.
- Π¨Π°Π³ 3: ΠΠ°Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° y ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ (1, -3), (-2, -3) ΠΈ Ρ. Π΄.
- Π¨Π°Π³ 4: Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° y Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ. ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ y = b Ρ y = m x + b, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ m = 0. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,9.0003
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ y Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ (a,b), ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: y = b , Π³Π΄Π΅ b β ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ρ
ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° x ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° y Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Β«bΒ». Y-ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (0, b)
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (a,b): (2, -3), (1, -3), (-2, -3)
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° y Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π° ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° -3. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ y = -3
.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ). ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β«ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡΒ» Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ y ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x.
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ f (x) Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ g(x) Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ «ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ», ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ «ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ·», ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ X. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ Y. ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
β Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅.
- Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
- ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ?
Π°) f(x)=x 3
Π±) g(x)=x 2
c) h(x)=|x|
d) k(x)=lnx
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ ‘h’ ΠΈ ‘g’ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Ρ Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ ‘f’ ΠΈ ‘k’ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, f ΠΈ k ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ.ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2: ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ: (a,b) = (1,3) ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ (a,b), ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Ρ = Π±. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ: y = 3
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ (4,7).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ: y = mx + b
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ = 0. β m = 0
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· (4, 7) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ y = (0) x + b
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡ y Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (0,7). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΡ y ΡΠ°Π²Π½Π° 7.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, b = 7
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ y = (0)x + 7 β y = 0 +7
y = 7 β ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ (0,7), Π΅ΡΡΡ y = 7
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ
Π Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ².
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
Β
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ?
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈ X, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Y ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Y-ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (0, b). Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ y = b.
ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½?
ΠΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ x Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° y ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π° Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ y Π½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ?
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈ x ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ y = b, Π³Π΄Π΅ b β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈ y -ΠΎΡΡ, ΠΈ Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ x = b, Π³Π΄Π΅ b β ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ?
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π° Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡ. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠ°Ρ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ΅.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
- ΠΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π² (1, -5).
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Y. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° y ΡΠ°Π²Π½Π° -5.
- ΠΠ°Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° y ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ (0, -5), (-2, -5) ΠΈ Ρ. Π΄.
- Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ?
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ (a, b), ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ y = b, Π³Π΄Π΅ b β ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ y = mx + b, Π³Π΄Π΅ b β ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΡ y, Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ y = b.
ΠΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π»ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·?
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ x ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΎΡΠΈ y. ΠΠΈΠ½ΠΈΡ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈ Y ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈ X.
Π§ΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ?
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΡΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΎΡΠΈ x ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y = b, Π³Π΄Π΅ b ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° y Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. .
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠ΅?
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ 0?
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ 0 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ y = 5, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ?
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ y = 5, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΎΡΠΈ x ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ y = 5 Π½Π° ΠΎΡΠΈ y.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ?
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.
- Π ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΎΡΠΈ x ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΎΡΠΈ y. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ y Π²Π΅Π·Π΄Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ x.
- ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ y Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ°.
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΠΠ‘ΠΠΠΠ’ΠΠ«Π ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ? [ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ]
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ, ΠΈ ΠΊΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ Π²Π°Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ? ΠΡ, Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Π°ΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΡΡΠ½ΠΎ, Π²Ρ, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π±Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅, β Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ .
Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΡΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ; Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π΄ΠΎ Π½ΠΈΠ·Π° , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ β Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ .
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ β Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ .
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΈΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ. Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉΒ» ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ ΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ-Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ.
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅Π±Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ , ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ .
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ 2D ΠΈ 3D ΡΠΎΡΠΌ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΡΠ±Ρ, ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ β Π²ΠΎΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
Π ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ x . ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ 90Β 314 ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Y ΠΈ 90Β 315 ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°.
ΠΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ AB ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈ x , ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° y ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ A ΠΈ B ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ, Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡ Π² Π½Π΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ.
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ) ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ.
Π€ΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠΊΠΈ Π² Π»Π°Π½Π΄ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ (Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ (Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ) ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅. Π Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π²ΡΡΠΎΡΡ. Π Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π²ΡΡΠΎΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΡΠΈ Π³Π»Π°Π·Π° Π²ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π°Π²Π°Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ.
1 ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ?A B C D ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: A 2 Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°?1 2 3 4 ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: 3 3 Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ?12 ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π§Π΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ 12-Π³ΠΎ ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° 12-Π³ΠΎ 12:40 ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: Π§Π΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ 12-Π³ΠΎ Π±ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. |
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ?
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈ x ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ y- ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ .
ΠΡΠ΅ Π»ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ?
ΠΠ°, Π²ΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ.