Диссимметрия в композиции: СИММЕТРИЯ И ДИСИММЕТРИЯ в композиции

Симметрия, Диссимметрия, Асимметрия

   Симметрия — одинаковое расположение равных частей по отношению к плоскости или линии. Она относится к числу наиболее сильных средств организации формы. Симметричность строения воспринимающих органов является одной из причин ее активного воздействия на восприятие. Простейший вид симметрии — зеркальная симметрия, симметрия левого и правого. В этом случае одна половина формы является как бы зеркальным отражением другой. Воображаемая плоскость, делящая форму на две равные части, называется плоскостью симметрии. Плоскость симметрии в произведениях архитектуры, как правило, вертикальна, так же как вертикальна плоскость симметрии тела человека.

   На ортогональных чертежах — фасаде, плане, разрезе— плоскость симметрии изображается линией — ее часто называют поэтому осью симметрии. Однако собственно центрально-осевая симметрия — это симметрия относительно вертикальной оси, линии пересечения двух (или большего числа) вертикальных плоскостей симметрии. Сооружение при этом состоит из равных частей, которые могут совмещаться при повороте вокруг оси симметрии. Наивысшей степенью симметрии обладает шар, в центре которого пересекается бесконечное множество осей и плоскостей симметрии,— впрочем, шар или полная сфера используются в архитектуре лишь в случаях исключительных.

   Наиболее распространена в архитектуре зеркальная симметрия. Ей подчинены постройки Древнего Египта и храмы античной Греции, амфитеатры, термы, базилики и триумфальные арки римлян, дворцы и церкви Ренессанса, равно как и многочисленные сооружения современной архитектуры. Симметрия сооружения связывается с организацией его функций. Проекция плоскости симметрии — ось здания — определяет обычно размещение главного входа и начало основных потоков движения. Симметрия не может быть оправданной, если построению плана насильственно подчиняется несимметричная по своей природе система жизненных процессов. Не может быть оправданием симметрия и одинаковое по отношению к оси расположение неравноценных функций.

   Симметрия объединяет композицию. Расположение главного элемента на оси подчеркивает его значимость, усиливая соподчиненность частей. Каждая деталь в симметричной системе существует как двойник своей обязательной паре, расположенной по другую сторону оси, и благодаря этому она может рассматриваться лишь как часть целого. Значение общего здесь снижает действенность отдельных элементов.

   Центрально-осевая симметрия реже использовалась в истории архитектуры. Ей подчинены античные круглые храмы и построенные в подражание им парковые павильоны классицизма (один из прекраснейших — так называемый «Храм дружбы», созданный в Павловске по проекту Ч. Камерона в 1782 г.). Темпьетто во дворе церкви Сан-Пьетро в Риме (1502 год, архитектор — Донато Браманте) отвечает законам центрально-осевой симметрии. Центрально-осевая симметрия определяет также форму некоторых архитектурных деталей — например колонн и их капителей.

   Прочие виды симметрии в архитектуре используются крайне редко, но и они могут обеспечить практическую и художественную целесообразность формы. Это показывают эксперименты К. Мельникова, одного из наиболее своеобразных и острых мастеров советской архитектуры. В проекте памятника Колумбу (1929) он подчинил основную форму осевой симметрии и вместе с тем сделал ее симметричной относительно горизонтальной плоскости. План построенного им павильона СССР на международной выставке 1925 года в Париже симметричен по отношению к плоскости, рассекающей здание по диагонали. Симметрия здесь не зеркальна — части плана могут поменяться местами, причем фигура его совместится с собой, т. е. получит форму, не отличающуюся от исходной.

   Особенно необычно Мельников использовал законы симметрии в конкурсном проекте Дворца Советов в Москве (1929). Форма его плана — круг. Равные части симметричного чашеобразного объема рассечены по диаметру вертикальной плоскостью и повернуты в этой плоскости на 180° по отношению одна к другой. Подобными экспериментами К. Мельников опроверг представление о симметрии как элементарной закономерности, возможности которой общеизвестны.

   К редко используемым зодчеством видам симметрии относится и винтообразная. Она издавна применялась для элементов здания — винтовых лестниц и пандусов, витых стволов колонн. Попытку использовать ее для организации крупной части здания сделал американский архитектор Ф. Л. Райт. Экспозиционный корпус построенного по его проекту музея Гуггенхейма сформирован несколькими витками железобетонной пологой спирали,
образующей своеобразную галерею — пандус. Винтообразная симметрия использована при создании освещения залов Государственной Думы.

   Симметрия — многообразная закономерность организации формы здания, эффективное средство приведения ее к единству. Однако применение симметрии в архитектуре должно быть поставлено в зависимость от целесообразной организации жизненных процессов и логики конструкций. Симметричные формы могут производить впечатление волевой организованности, величественности. Но вместе с тем симметрия сковывает, жестко регламентирует не только здание, но и самого пользующегося им человека. Симметрия как средство организации формы не имеет смысла, если она не воспринимается хотя бы с одного направления.

Диссимметрия

   Абсолютная симметрия в крупных и сложных сооружениях, строго говоря, невозможна. Сложность функциональных систем вызывает частичные отклонения от основной, определяющей характер композиции симметричной схемы. Нарушенную, частично расстроенную симметрию мы называем диссимметрией. Диссимметрия — явление, широко распространенное в живой природе. Она характерна и для человека. Человек диссимметричен, несмотря на то, что очертания его тела имеют плоскость симметрии.

   Диссимметрии человеческого тела подобны и отклонения от точной симметрии в архитектуре. Обычно они вызываются практической необходимостью, тем, что многообразие функций не укладывается в пределы жестких закономерностей симметрии. Иногда такие отклонения дают основу острого эмоционального эффекта. Уничтожение даже мелкой детали в симметричной композиции немедленно нарушает равновесие и порождает напряжение во всей системе. Любое отклонение становится привлекающим внимание и беспокоящим акцентом. Такое воздействие нарушенной симметрии может быть использовано как художественное средство.

   Размещение восьмигранной часовни в одном из углов здания сломало строгую симметричность дворца Карла V в Гранаде, одного из первых сооружений архитектуры Возрождения в Испании (1526, арх. П. Мачука). Рассудочная холодность композиции преодолена этой «вольностью». Диссимметрию в композицию Санта-Мария-дель-Фьоре во Флоренции внесла колокольня.

   Свободное расположение деталей в пределах симметричной схемы обычно для русского народного зодчества и придает особенную привлекательность и индивидуальность его произведениям. Частично нарушенная симметрия, отвечающая сложности жизненных процессов и в то же время служащая художественным средством выражения этой сложности, часто встречается и в современной зарубежной архитектуре. Она стала излюбленным приемом таких известных американских архитекторов, как Л. Кан и П. Рудольф. В их работах увлечение «отклонениями» заходит, однако, столь далеко, что симметрия, лежащая в основе, подчас трудно уловима (здание художественных факультетов Йельского университета в Ныо-Хей-вене, США, построенное П. Рудольфом в 1963 г.). Равенство частей, лежащих по сторонам плоскости симметрии, заменяется подобием их общих очертаний.

Асимметрия

   С точки зрения математических понятий асимметрия — лишь отсутствие симметрии. Однако обширная категория приемов композиции отнюдь не покрывается этим негативным определением. В архитектуре — симметрия и асимметрия — два противоположных метода закономерной организации пространственной формы. Подчиненная собственным внутренним законам, асимметрия отнюдь не исчерпывается разрушением симметрии. Единство является целью построения асимметричной системы так же, как и симметричной, однако достигается оно иным путем. Тождество частей и их расположения заменяется зрительным равновесием. Асимметричные композиции в процессе развития архитектуры возникли как воплощение сложных сочетаний жизненных процессов и условий окружающей среды. Конкретные формы таких композиций вырастают как результат неповторимого сочетания факторов. Асимметрия поэтому индивидуальна, в то время как в самом принципе симметрии заложена общность, признак, связывающий все сооружения, имеющие симметрию данного типа.

   Соподчиненность частей — основное средство объединения асимметричной композиции. Соподчинение проявляется не только в соотношении размеров, расстановке силуэтных и пластических акцентов, но в направленности системы пространств и объемов к главным частям здания или ансамбля, расположение которых не совпадает с геометрическим центром.

   Асимметричная композиция может складываться из симметричных частей, связи между которыми не подчиняются закономерностям симметрии. Такой характер имеют и многие природные формы — симметрии подчинены части, целое асимметрично (пример — листья и дерево в целом). Эрехтейон на Акрополе в Афинах относятся к числу наиболее гармоничных зданий с асимметричной композицией. Особенности его объемно-пространственного построения были вызваны и сложностью назначения — храм посвящен сразу двум божествам — Афине и Посейдону, и необходимостью поставить сооружение на точно определенном месте со сложным рельефом.

   Основной объем здания вытянут с востока на запад и завершен с восточной стороны шестиколонным портиком. К этому объему по сторонам западного фасада примыкают обращенный на юг портик кариатид и глубокий четырехколонный портик, обращенный к северу, вместе формирующие ось, перпендикулярную оси симметрии главного объема. Соотношения сливающихся, взаимосвязанных пространств и объемов, формирующих эти пространства, определяют композицию системы площадей исторического центра Ленинграда. Асимметрия и здесь возникает из сочетания симметричных частей. Среднее звено этого гигантского ансамбля — Адмиралтейская площадь (пространство ее теперь поглотила разросшаяся зелень сада, устроенного в 1870-е гг.).

   Оси Дворцовой и Сенатской площадей, образующих крайние звенья системы, направлены к Неве, перпендикулярно оси связующей части. Главенство Дворцовой площади выявляется сложной формой ее пространства, часть которого обрамляет дугообразное в плане здание Главного штаба. Кульминационная точка ансамбля, пересечение главных его осей, закреплена вертикалью Александровской колонны. Осевые направления, которым подчинены пространства, закреплены ориентирами, намеченными в объемных формах. Ось, параллельную Неве, отмечают Александровская колонна и портик б. Конногвардейского манежа; ось Дворцовой площади закреплена аркой Главного штаба, колонной и центральным ризалитом Зимнего дворца; ось Сенатской площади, широко открытой к Неве, находит опору в мощном объеме Исаакиевского собора.

   Эти оси имеют значение главных линий ориентации, диктующих направление движения. Ось не является обязательным признаком симметрии или следствием симметричности построения. Оси — направления, соединяющие главные элементы композиции, — могут быть не только воображаемыми линиями, но и линиями движения. В плане исторического центра Ленинграда основными осями, имеющими значение линий ориентации, линий зрения и основных функциональных направлений, являются три магистрали, сходящиеся к башне Адмиралтейства (Невский проспект, ул. Дзержинского и проспект Майорова). Они служили основой формирования обширной городской структуры, однако не предопределили ее полной симметричности.

   Ось, подчиняющая себе пространственную структуру, может быть и непрямолинейной. Такова ось композиции Акрополя в Афинах, имевшая два перелома — при выходе из Пропилеи и в геометрическом центре ансамбля. Ось, диктующая направление движения, должна иметь достаточно сильное зрительное завершение— как это сделано в композиции центра Ленинграда. Заметим, что мощность завершений определяется здесь не физической протяженностью осей, а их смысловой значимостью. Особенно решительно подчеркнута ось Дворцовой площади.

   Примером удивительного сочетания симметрии и асимметрии является Покровский собор (храм Василия Блаженного) на Красной площади в Москве. Эта причудливая композиция из десяти храмов, каждый из которых обладает центральной симметрией, в целом не имеет ни зеркальной, ни поворотной симметрии. Симметричные архитектурные детали собора кружатся в своем асимметричном, беспорядочном танце вокруг его центрального шатра: они то поднимаются, то опускаются, то как бы набегают друг на друга, то отстают, создавая впечатление радости и праздника. Без своей удивительной асимметрии храм Василия Блаженного просто немыслим!

   Как и в любом деле, абсолютизация одной идеи не могла привести ни к чему хорошему. Симметрия в архитектуре не составила исключения. «Красота неправильная», асимметрия, стала пробивать себе дорогу, ибо сведение красоты только к симметрии ограничивало богатство ее внутреннего содержания, лишало красоту жизни. Истинную красоту можно постичь только в единстве противоположностей. Вот почему именно единство симметрии и асимметрии определяет сегодня внутреннее содержание прекрасного в архитектуре. Симметрия воспринимается нами как покой, скованность, закономерность, тогда как асимметрия означает движение, свободу, случайность. Итак, «сфера влияния» симметрии (а значит, ее антипода- асимметрии), поистине безгранична. Природа — наука — искусство. Всюду мы видим противоборство, а часто и единство двух великих начал — симметрии и асимметрии, которые во многом и определяют гармонию природы, мудрость науки и красоту искусства.

Новые технологии на страже водосбережения

• Обычно Луи Пастер является заслугой введения этого выражения во французский язык (1848 г.). Обратите внимание, однако, что я знаю немного более раннее употребление в английском языке, но контекст в этом случае не очень интересен (некоторые корабли несимметричны). В то же время Пастер решил главную проблему химии, и новое выражение связано с рождением стереохимии (трехмерной химии).

• Проблема заключалась в следующем: как возможно, что молекулы с одинаковым химическим составом и одинаковой геометрической формой могут иметь разные физические свойства, в частности, поворачивать плоскость поляризованного света влево или вправо? В своей статье Пастер предположил, что левых молекул и правых молекул эквивалентны по геометрии за счет зеркального отражения, но все же они различны физически. Действительно, мы не можем переместить левую руку в положение правой руки. Практическая проблема: перчатку для левой руки нельзя превратить в правую.

• Важно отметить, что не все фигурки имеют левостороннюю и правостороннюю версии. Давайте подумаем, например, о кубе. Каковы требования наличия лево-правых версий. Ответ Пастера состоит в том, что некоторые элементы симметрии должны быть недостающими . Таким образом, объекты зеркальной симметрии не имеют лево-правых версий. Однако здесь нет необходимости в асимметрии, полном отсутствии элементов симметрии: буквы S и Z имеют двукратную вращательную симметрию, но все же имеют два варианта. Эти две буквы часто «отзеркаливаются» у маленьких детей, и у людей с дислексией тоже есть проблемы с ними. Используя терминологию Пастера: для наличия левых и правых молекул нужна диссимметрия, а не асимметрия. Конечно, асимметрию можно рассматривать как крайний случай диссимметрии.

• Позже, Пьер Кюри принял этот термин в физике (1894 г.). Он зашел так далеко, что сделал известное заявление: «Диссимметрия создает фонмен». Затем выражение принял русский кристаллограф (Шубников и Копцик). К сожалению, термин «диссимметрия» иногда переводился на английский язык как «асимметрия», что устраняло важное различие между двумя выражениями. Я также заметил, что в японской книге французский термин «диссимметрия» переведен как «антисимметрия». На самом деле, я предложил новое японское выражение для различия («фу-тай-шоу»).

• Я считаю, что понятие «диссимметрия» очень полезно и в эстетике:
• — Симметрия : идеальный порядок,
• — Асимметрия : полный хаос,
• — Диссимметрия : его небольшой уровень может иметь аспект красоты.
• Здесь сразу видно, что должны быть меры (дис)симметрии. Тема симметрии больше не вопрос «да/нет», а величина, которую следует измерить. Существуют различные методы измерения симметрии.

• Некоторые экспериментально-эстетические исследования показали, что мы предпочитаем небольшой уровень диссимметрии гораздо лучше, чем идеальную симметрию. Физический антрополог сказал мне, что не только очень асимметричное лицо может указывать на какое-то психическое расстройство, но и совершенно симметричное.
• Родственная тема — это часто обсуждаемая тема правого/левого полушария мозга. В 1989 г., на открытии первого съезда ИГИЛ, я предложил говорить об искусстве и науке не как о «двух культурах» (Ч. П. Сноу), а как об одной культуре, являющейся расщепленная культура (ср., расщепленный мозг) с двумя «полушариями» (искусство/гуманитарные науки и наука/технологии). Очевидно, что два «полушария» культуры должны взаимодействовать, подобно работе человеческого мозга.

• Я горю желанием оживить и популяризировать концепцию диссимметрии не только в науке, но и в искусстве.

• Мои публикации по теме (статьи о «расколотой культуре», здесь не перечисленные):

• Надь, Д. (1984) Szimmetria – aszimmetria – disszimmetria, [Симметрия-асимметрия-диссимметрия, на венгерском], In: Természettudomány – világnézet – kultúra , Вышеград: ELTE TTK Filózófia Tanszék, 149-152.

• Надь, Д. (1996) Меры (дис)симметрии, Циркуляр Научного общества по форме , Япония, 10, № 3, 16-17.

• Надь, Д. (1997) (Дис)симметрия в искусстве и науке: Восток и Запад, [Выдержки из пленарного доклада на английском и китайском языках], Тезисы докладов II Восточноазиатского международного семиотического семинара , [Шанхай, 19-25 октября 1997 г.], Шанхай, Китай: Восточно-китайский педагогический университет, 95-96. [Также опубликована полная версия.]

• Надь, Д. (1998) (Дис)симметрия: математика и дизайн, евклидова и витрувианская математика, в: Barallo, J., ed., Mathematics and Design 98: Proceedings of the Second International Conference , [ 1–4 июня 1998 г.], Сан-Себастьян: Universidad del Pais Vasco, 17–25. [Бумажная версия приглашенного пленарного доклада].